Fenerbahçe'ye geri dönen Bartuğ Elmaz, Sivasspor'dan ayrılarak sosyal medya üzerinden camiaya veda etti ve bu süreçteki deneyimleri için teşekkürlerini iletti. Aynı zamanda devre arasında Sivasspor formasıyla 12 maça çıkan 21 yaşındaki futbolcu, bu dönemde 1 asist yapmayı başardı.
Bartuğ Elmaz, Galatasaray altyapısından yetişti ve 17 Kasım 2020'de Galatasaray ile ilk profesyonel sözleşmesini imzaladı. İlk profesyonel maçına ise Galatasaray formasıyla 22 Aralık 2020'de oynanan Süper Lig maçında Göztepe'yi 3-1 yendikleri karşılaşmada çıktı.
