2016-2017 sezonundan itibaren maçlarını 7.400 seyirci kapasiteli yeni sahaları AEK Arena - Yeoryos Karapatakis stadyumunda oynamaktadırlar. Kulüp 1994 yılında iki Larnaka kulübü olan EPA Larnaka ve Pezoporikos birleşmesinden sonra kuruldu. Kulübün ayrıca AEK Larnaka BC erkekler için basketbol bölümleri ve kadınlar için voleybol bölümü vardır.
KULÜBÜN ADI YUNAN ŞEHRİ KRALLIĞI KİTİON''DAN GELİYOR
Kulübün adı, bugünkü Larnaka bölgesinde bulunan antik Yunan şehir krallığı Kition''dan gelmektedir. Sarı ve yeşil renklerini kullanan kulübün ambleminde M.Ö.450''lerde Kıbrıs''taki büyük bir savaşta Perslere karşı Kition şehrini savunurken deniz kıyısında ölen amiral Kimon bulunur. AEK Larnakas''ın sloganlarından "Και Νεκρος Ενικα", "Ölümde bile galip geldi"), görevlilerine olası ölüm haberlerini gizli tutmasını söyleyen Kimon''a atıfta bulunur.
Futbol kulübünün en büyük başarıları, 2011-12 UEFA Avrupa Ligi grup aşamasına katılma ve 2004 ile 2018 yıllarında kazanılan Kıbrıs Kupasıdır. En yüksek lig performanslarını üç yıl üst üste 2.sırada bitirerek göstermişlerdir.