Beşiktaş formasıyla ilk resmi maçına Nisan 2019''da çıkan Rıdvan Yılmaz''a İskoçya Ligi ekiplerinden Glasgow Rangers talip oldu.
Daily Mail''de yer alan habere göre; İskoç devi Glasgow Rangers, genç sol bekin transferi için harekete geçti. Haberde yer alan bilgiye göre; bu transferin Rangers''a maliyeti 4 milyon pound seviyelerinde olması bekleniyor. Milli sol bek bu sezon siyah beyazlı forma altında sözleşmesinin son dönemine giriyor. Rıdvan Yılmaz''ın geride kalan zamanlarda Eintracht Frankfurt''a transferi son anlarda gerçekleşmemiş ve takımda kalmıştı. 21 yaşındaki başarılı sol bek, geçtiğimiz sezon Beşiktaş''ta 33 maçta görev aldı ve 3 gol, 4 asistlik katkı sağladı